Представление чисел компьютером

Для успешного программирования на различных языках, часто нужно понимать, как компьютер или контроллер представляет числа, которые мы вводим в программу.

Изучите материал, касающийся двоичной системы счисления.

Минимальной единицей хранения информации в компьютере является 1 байт. Он состоит из 8-ми двоичных разрядов (бит). Таким образом, 1 байт может хранить в себе двоичные числа от 00000000 до 11111111. Если перевести эти значения в десятичную форму, то мы получим следующее:

00000000: 0*1 + 0*2 + 0*4 + 0*8 + 0*16 + 0*32 + 0*64 + 0*128 = 0

11111111: 1*1 + 1*2 + 1*4 + 1*8 + 1*16 + 1*32 + 1*64 + 1*128 = 255

Итак, в одном байте могут храниться числа от 0 до 255. Если такого диапазона недостаточно, то для хранения чисел используют не один байт, а два (16 бит) или четыре (32 бита). В двух байтах могут храниться двоичные числа от 0000000000000000 (16 нулей) до 1111111111111111 (16 единиц), а в четырех байтах – от 00000000000000000000000000000000 (32 нуля) до 11111111111111111111111111111111 (32 единицы).

Задание: 1) вычислите в максимальное десятичное число, которое может содержаться в двух байтах. (Другими словами переведите двоичное число 1111111111111111 в десятичную форму). 2) вычислите максимальное десятичное число, которое может содержаться в 4-х байтах (перевести двоичное число 11111111111111111111111111111111 в десятичную форму).